2023 年 2 月 15 日上午，重庆市第十一中学校于博文楼广学厅开展了高中数学青年教师优质课大赛。本次大赛的课题为《余弦定理》，参加大赛的教师有：高一年级谭杨老师、高二年级周丹老师、高三年级况喻露老师。

一、夯实基础，活学活用

况喻露老师采用问题驱动的“启发-探究式”教学方式，通过江南隧道工程修建隧道吸引学生注意力，启发学生思维，通过实际问题到数学问题，特殊问题到一般问题的转化，引导学生采用多种方法推导余弦定理，帮助学生主动建构对余弦定理知识的深刻认识。同时针对不同题型（已知两边及夹角、已知三边、已知两边及一边对角）精心设计了解三角形的问题，帮助学生掌握应用余弦定理解决数学问题的方法，形成了“生活实例引入问题—观察数据分析问题—借助知识推导理论—应用理论解决问题”的学习闭环。

图：况喻露老师上课照片

二、故事烘托，趣味横生

谭杨老师精心设计了小张同学拜师欧几里得的小故事，让数学故事贴近生活、充满童趣，以此来激发学生学习兴趣。同时该故事贯穿整个课堂，通过故事中欧几里得对小张同学的提问，不断引导学生从不同角度分析问题、采用不同方法—几何法（勾股定理的应用）、向量法（求向量模长的方法）、几何法（两点间距离公式的应用）解决问题——推导余弦定理，通过欧几里得对小张同学是否了解余弦定理文化背景的考察，吸引学生了解相关数学史文化，再通过视频讲解《几何原本》中余弦定理的证明，辅助教师板书及解释，清晰明了，且在细微之处渗透数学文化。

图：谭杨老师上课照片

三、古今结合，史韵丰厚

周丹老师以有“桥都”之名的重庆引入，通过重庆长寿湖岛屿上建桥创设问题情境，贴近生活，让学生切实体会数学源于生活又服务于生活。通过华罗庚名言——“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”强调数形结合重要性，引入几何图形法证明余弦定理，经过几何画板直观展示与黑板板书代数推理的结合，细致讲解了余弦定理与勾股定理之间的关系。除此之外，周丹老师还在课堂中简要介绍了余弦定理数学发展史，从欧几里得的几何法到库尔提斯的坐标法再到向量法，其追根溯源的讲解让课本中的数学知识更具史韵、数学文化更浓郁丰厚。

图：周丹老师上课照片

这次大赛充分展示了青年教师的风采，同课异构中也感受到了青年教师源源不断的创新灵感与青春活力。以赛促练、以赛促研、以赛促改、以赛促教，相互学习、总结经验、不断进步正是青年教师应有的姿态。在今后的教学实践中，十一中老师必以大赛标准要求自己，在锤炼中规范，在学习中沉淀，在研究中提升，在竞争中成长。

教师发展中心  巫佳桐 /供稿