2023 年 3月 22 日上午，重庆市第十一中学校于修德楼琢玉厅开展了重庆十一中教育集团2022-2023学年高中数学青年教师优质课大赛。本次大赛的课题为《棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积》，参加大赛的教师有：重庆十一中魏含冰老师、刘潇箫老师，长生桥中学何丽老师。

一、古今结合，史韵丰厚

魏含冰老师通过临近的世界地球日引入，以环保为主题，以制作智能垃圾桶为背景，通过设置购买材料制作、测试垃圾桶容量等问题，引导学生从实际问题中抽象出数学问题——求棱柱的表面积与体积。通过手工制作的棱柱、棱锥模型将抽象的几何体实物化，帮助学生理解抽象难懂的几何体分割，有效突破本节课难点——棱柱与棱锥体积公式之间的关系。基于此，大胆放手让学生分享相关数学文化，如祖暅原理、祖暅及祖冲之人物背景、卡瓦列利原理等，丰富课堂内容，实现师生共交流，体现学生主体地位。同时，通过本节课内容进一步加深学生对类比、转化与化归等数学思想方法的掌握，进一步提升数学抽象、直观想象、逻辑推理的数学核心素养。

图：魏含冰老师上课照片

二、巧设背景，贴合生活

刘潇箫老师以十一中学校门口旧房改造项目为背景，引导学生从中发现数学问题，如计算所需材料、卡车运沙等实际问题中抽象出数学问题，从而引入本节课内容——棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积。通过设置小组探究活动，引导学生主动进行思考，对数学知识进行主动建构，实现感性认识到理性思考的过渡，形成“实际问题分析—数学问题思考—数学模型建立—应用解决问题”的学习闭环，体现数学知识实用价值的同时，有效提升学生直观想象、数学建模的数学核心素养。课堂中，利用动画辅助讲解祖暅原理，将抽象几何体形象化，将数学史与现代信息技术的结合，有助于学生建构相关几何模型。

图：刘潇箫老师上课照片

三、循序渐进，夯实基础

何丽老师通过农具打谷桶抽象出几何模型——棱台，设置计算制作材料及容量等实际问题，引入本节课内容。何丽老师精心挖掘教材，搜集素材，设计了一系列生动的探究活动逐步讲解本节课重点，循序渐进突破难点：（1）学生分组动手展开手工棱柱、棱锥、棱台模型，观察展开图，有效解决表面积计算问题；（2）动画展示祖暅原理，通过一摞书摆放的实例帮助理解，解决棱柱体积问题；（3）视频展示等底等高的棱锥容量为棱柱容量的三倍，猜想体积关系，再通过切割棱柱为棱锥严谨说明，从形象感受到理论推理解决棱锥体积问题；（4）以棱台几何结构特征为依据，借助相似比知识，学生探究推导棱台公式。

图：何丽老师上课照片

这次大赛充分展示了十一中教育集团青年教师的风采，同课异构中也感受到了青年教师源源不断的创新灵感与青春活力。青年教师正处于发展的时期，以赛促练、以赛促研、以赛促改、以赛促教，相互学习、总结经验、不断进步正是青年教师应有的姿态。在今后的教学实践中，每位青年教师必以大赛标准要求自己，在锤炼中规范，在学习中沉淀，在研究中提升，在竞争中成长。

（教师发展中心  巫佳桐  /供稿  艾林、刘志荣、罗洋洋/编审）